В. С. Желтухин, С. И. Соловьёв, П. С. Соловьёв, “Аппроксимация наименьшего собственного значения нелинейной задачи Штурма–Лиувилля”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2015, том 157, книга 2,страницы 40

Эта публикация цитируется в 1 статье

Аппроксимация наименьшего собственного значения нелинейной задачи Штурма–Лиувилля

В. С. Желтухин^a, С. И. Соловьёв^b, П. С. Соловьёв^c

^a Казанский национальный исследовательский технологический университет, г. Казань, Россия
^b Кафедра вычислительной математики, Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, Россия
^c Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, Россия

Аннотация: Изучены свойства минимального собственного значения, отвечающего положительной собственной функции, нелинейной задачи на собственные значения для обыкновенного дифференциального уравнения. Эта задача аппроксимирована сеточной схемой метода конечных элементов на равномерной сетке с линейными конечными элементами. Исследована погрешность приближенных решений. Теоретические результаты подтверждены численными экспериментами для модельной задачи на собственные значения.

Ключевые слова: собственное значение, положительная собственная функция, нелинейная задача на собственные значения, обыкновенное дифференциальное уравнение, задача Штурма–Лиувилля, метод конечных элементов.

УДК: 519.63

Поступила в редакцию: 06.04.2015