О кратных многочленах Капелли

В работе рассмотрен класс многочленов типа Капелли в свободной ассоциативной алгебре $F\{Z\}$, где $F$ – произвольное поле, $Z$ – счетное множество, обобщающий конструкцию кратных многочленов Капелли. Приведены основные свойства введенных многочленов. В частности, указано их разложение через многочлены того же вида и установлены некоторые соотношения между их $T$-идеалами. Кроме того, установлена связь между двойными многочленами Капелли и квазимногочленами Капелли.