Квазирешения обратной краевой задачи аэрогидродинамики для густых гидродинамических решеток профилей

В процессе создания турбомашин большое значение имеет правильное проектирование рабочих колес, выбор формы их лопаток. Одним из перспективных подходов к решению этой проблемы является подход, базирующийся на теории обратных краевых задач аэрогидродинамики. Он позволяет разрабатывать методы профилирования гидродинамических решеток с заранее заданными свойствами так же, как и для изолированных профилей. В работе дано развитие способов построения квазирешений обратной краевой задачи аэрогидродинамики для плоской гидродинамической решетки. Рассмотрено два способа построения квазирешений.
Первый “формальный” способ по своей сути аналогичен методу построения квазирешения для случая изолированного профиля. Показано, что такие квазирешения дают удовлетворительные результаты для решеток профилей достаточно большого относительного шага. При малых же величинах шага этот способ неприемлем, так как в этом случае “модифицированное” распределение скорости на некоторых участках значительно отличается от исходного. В силу этого у контура профиля появляются участки со значительными изменениями угла наклона касательной, а область течения становится неоднолистной.
Чтобы удовлетворить условиям разрешимости в случае решеток малого шага, был предложен новый метод нахождения квазирешения, учитывающий специфику рассматриваемой задачи. Добиться желаемого эффекта удалось за счет изменения весовой функции в минимизируемом функционале. Сравнение результатов построения нового квазирешения с результатами, полученными по “формальному” способу, показало, что при больших значениях шага построенные профили практически совпадают. В случае же густых решеток явное предпочтение следует отдать второму способу, так как он дает меньшее искажение исходного распределения скорости и, как следствие, позволяет найти физически реальный контур профиля.