Estimation of smooth vector fields on manifolds by optimization on Stiefel group

Зачастую данные, полученные из реальных источников, имеют высокую размерность. Однако часто, в силу возможного наличия зависимости между параметрами, данные занимают лишь малую часть высокоразмерного пространства. Самая общая модель описания таких закономерностей — предположение о том, что данные лежат на или около многообразия меньшей размерности. Такое предположение называется гипотезой многообразия, область применения такой гипотезы — обучение на многообразии.
Вложения Грассмана–Штифеля — один из алгоритмов обучения на многообразии, вариация которого представлена в работе: оценивание гладких векторных полей на многообразии с помощью оптимизации на специальной ортогональной группе. Представлен алгоритм для решения задачи, проведены численные эксперименты на искусственных данных.