Модификация модели и метода «прямого-обратного хода» для идентификации автоматных марковских моделей

Статья посвящена решению задачи идентификации дискретных стохастических процессов, порождаемых автоматными марковскими моделями. Актуальность работы обусловлена потребностью повышения эффективности распознавания автоматных марковских моделей в соответствии с выделением определенных подклассов исследуемых объектов. Эффективность идентификации автоматных марковских моделей с определенной доверительной вероятностью достигается снижением длины цепи Маркова, а также уменьшением вычислительной сложности алгоритмов распознавания и минимизацией погрешности вычисления признаков относительно эргодических стохастических матриц, задающих автоматные марковские модели. В работе предложена модификация известного алгоритма «прямого-обратного хода» для решения задачи идентификации автоматных марковских моделей, определенных с помощью эргодических стохастических матриц по порождаемым ими реализациям цепей Маркова. Исследовано применение модифицированного алгоритма «прямого-обратного хода» к решению задачи идентификации автоматных марковских моделей, определенных с помощью циклической стохастической матрицы. Рассчитаны оценки вычислительной сложности предложенных алгоритмов идентификации. Наиболее важными из полученных результатов представляются следующие моменты. Модифицированный алгоритм позволяет определить значения вероятности того, что наблюдаемая последовательность сгенерирована на основе автоматной марковской модели заданного класса, которая, в свою очередь, определяется структурой задающей ее стохастической матрицы. Особенностью предложенного алгоритма является способность распознать класс автоматной марковской модели в том случае, когда в порождаемой последовательности некоторые состояния не наблюдаемы. Полученные результаты позволяют с большей вычислительной эффективностью идентифицировать автоматную марковскую модель по выходной последовательности. Указанная задача может быть использована для решения широкого круга задач идентификации цепей Маркова, в том числе частично скрытых от наблюдения.