Симплициальный алгоритм поиска неподвижных точек с $2^d$ целочисленными метками

Симплициальные алгоритмы, применяемые для поиска неподвижных точек непрерывных функций, могут использовать или векторные, или целочисленные метки. Алгоритмы с целочисленными метками являются более простыми и в силу дискретности целочисленных меток устойчивыми к ошибкам округления. Однако вычислительная эффективность существующих алгоритмов с целочисленными метками ограничивается недостаточной гибкостью их конструкции, в частности, в пространстве $\mathbb{R}^d$ эти алгоритмы могут использовать только от $d+1$ до $2d$ меток. Не более чем сопоставимое с размерностью пространства количество меток делает алгоритмы с целочисленными метками недостаточно быстрыми, особенно в задачах большой размерности. Настоящая работа преодолевает эту трудность и представляет новый симплициальный алгоритм поиска неподвижных точек с $2^d$ целочисленными метками.