Решение задачи градиентной термоупругости для полосы с покрытием

Приведена постановка однопараметрической задачи градиентной термоупругости для системы «термозащитное покрытие – подложка», которая моделируется составной полосой бесконечной длины. Решение построено с использованием интегрального преобразования Фурье по горизонтальной координате. После нахождения трансформанты температуры были определены трансформанты горизонтального и вертикального перемещений. Для нахождения трансформант перемещений использовался асимптотический метод Вишика – Люстерника с учетом наличия погранслойных решений в окрестности границ полос. Численное обращение трансформант строилось на основе составной квадратурной Филона. Проведены вычисления перемещений, напряжений Коши и моментных напряжений. Установлено, что напряжения Коши терпят разрыв на линии сопряжения полос. Исследована зависимость скачка напряжений Коши от соотношения физических характеристик материалов покрытия и подложки, относительной толщины покрытия и масштабного параметра. Проведен анализ полученных результатов.