Упругопластический изгиб пластинок с центральным отверстием в трехмерной постановке

Представлены математическая модель и алгоритм анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) упругопластических пластин с центральным круглым отверстием в трехмерной постановке. Разработанный алгоритм позволяет рассматривать любые краевые условия, зависимости и материалы, для которых существуют экспериментальные зависимости диаграмм деформирования. Модель основана на деформационной теории пластичности и реализована с помощью комбинации метода конечных элементов (МКЭ) и метода переменных параметров упругости И.А. Биргера. Для получения достоверных результатов исследованы тип конечных элементов (КЭ) и их количество в 3D-постановке, а также сходимость решений на сетке из тетраэдральных и гексаэдральных конечных элементов для пластинки с отверстием в центре и без отверстия. Выявлено, что оптимальным является конечный элемент в форме гексаэдра. Приведены примеры расчета прямоугольной в плане пластинки, защемленной по контуру, при действии постоянной нагрузки. Материал пластинки – чистый алюминий, описываемый известной диаграммой деформирования Ю. Охаси и С. Мураками.