Асимптотическое исследование пропульсивного движения машущего цилиндрического крыла с эллиптической формой сечения

Исследовано пропульсивное движение в вязкой несжимаемой жидкости цилиндрического машущего крыла с эллиптической формой сечения. Исследование направлено на создание аналитической модели, позволяющей предсказывать крейсерскую скорость такого крыла без применения ресурсоемких численных методов. Математическая постановка задачи основана на нестационарных уравнениях Навье – Стокса. Движение крыла описано как плоскопараллельное поступательно-вращательное колебание с заданными скоростями. Решение задачи построено в рамках асимптотического подхода в предположении о высокочастотном и малоамплитудном характере колебаний. Получена структурная формула, описывающая изменение крейсерской скорости крыла в зависимости от угла поступательных колебаний, сдвига фаз между поступательными и вращательными колебаниями, амплитуды вращательных колебаний и соотношения полуосей эллиптического сечения. Продемонстрирована согласованность результатов с известными аналитическими решениями для круглого цилиндра. Рассмотрены пределы применимости модели в зависимости от частоты колебаний.