Смешанный метод конечных элементов для квазилинейных вырождающихся эллиптических уравнений

Рассматривается задача Дирихле для квазилинейного эллиптического уравнения второго порядка, допускающего вырождение по нелинейности. Предлагается смешанная схема метода конечных элементов. Исследуется сходимость к обобщенному решению в смешанной постановке задачи. В частности, установлена сильная сходимость потоков.
Предлагается и исследуется итерационный метод численной реализации смешанных схем конечных элементов, аппроксимирующих задачу Дирихле для квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка. Приводится пример применения предлагаемой методики к решению задач нелинейной теории фильтрации.