Экспоненциальные схемы для решения эволюционных уравнений на нерегулярных сетках

Рассматривается проблема численного решения эволюционных уравнений на нерегулярных сетках. Для уравнений типа конвекции-диффузии предложены консервативные слабомонотонные конечно-объёмные схемы на треугольных и тетраэдральных сетках. Рассмотрены вопросы устойчивости и сходимости предложенных схем. Подход апробирован на задаче вакуумной микроэлектроники, связанной с расчетами полевой эмиссии электронов с поверхности острийных кремниевых микрокатодов.