Проблема суперпозиции непрерывных функций. Коммуникационный подход.

Проблема суперпозиции функций — это задача представления непрерывной функции $f(x_1,\dots,x_k)$ в виде композиции более простых функций. В терминах теории сложности это проблема представления функции $f$ в виде формулы в некотором базисе $\Omega$. Задача явного задания булевой функции, которая не представима в виде «простой» формулы, — одна из важных проблем теории сложности.
В статье построена явная (задаваемая в виде ряда) непрерывная негельдерова функция $f(x_1,\dots,x_k)$ из класса Дини, не представимая суперпозициями вида
$$ F(h_1(x_1^1,\dots,x_t^1),\dots,h_s(x_1^s, \dots,x_t^s)), $$
где функции $\{h_i:1\le i\le s\}$ – функции от $t$, $t<k$, переменных, имеющие тот же модуль непрерывности, что и функция $f$, а $F(z_1,\dots,z_s)$ — произвольная липшицева функция.