Аналитическая форма метода Гарнера для расширения базиса системы остаточных классов

Проведен анализ основных методов расширения базиса системы остаточных классов, получены аналитические оценки аппаратных затрат. Сделан вывод о большей эффективности классического варианта метода Гарнера при аппаратной реализации с позиций аппаратных и временных затрат. По существующему алгоритмическому описанию построена аналитическая форма метода Гарнера, которая позволяет упростить синтез вычислителей расширения базиса системы остаточных классов, в особенности аппаратных реализаций, благодаря тому, что алгоритмический способ построения заменен его рекуррентной формулой. Сравнение аппаратной реализации модулей расширения базиса системы остаточных классов на основе предложенной аналитической формы и классического варианта метода Гарнера показало их эквивалентность. Аналитическую форму метода Гарнера предложено использовать для осуществления преобразования непозиционных кодов системы остаточных классов в позиционный код традиционной системы счисления. Показана эффективность такого решения при аппаратной реализации.