О многомерном представлении сигналов автоматических дозирующих устройств

Предметом исследования является разработка специфического подхода, основанного на применении многомерных вейвлет-распределений для реализации функций мониторингового управления процессами дозирования в составе смесеприготовительного агрегата. В качестве ключевого компонента этого подхода используется многомерное время-частотное распределение Вигнера–Вилле, входящее в состав распределений класса Коэна. Исследование фокусируется на сигналах, характеризующих процессы массопереноса в виде материалопотоковых измерительных сигналов расхода в соответствующих узлах агрегата. Показано, что распределение Вигнера–Вилле в терминах времени представляет собой преобразование Фурье произведений частей рассматриваемого сигнала для прошедшего и будущего моментов времени, а соответствующее распределение для частотного спектра — преобразование Фурье произведений частей сигнала для высокочастотного и низкочастотного фрагментов спектра. Отмечено, что при использовании комплексной модели сигнала дозирования дискретные отсчеты рассматриваются как его вещественные значения. Описание параметров сигнала (амплитуды, фазы, частоты) проведено с привлечением преобразования Гильберта. В распределения класса Коэна, которыми отображаются одномерные нестационарные сигналы расхода, введено понятие «мгновенной частоты». Представлено графическое пояснение преобразования технологического сигнала расхода из одномерной временной области во время-частотное $2D/3D$-пространство. Подробно разобрана технология формирования многомерного отображения в виде распределения Вигнера для одномерных сигналов расхода дозаторов непрерывного действия спирального или шнекового типа. Рассмотрены свойства поддержки распределения Вигнера, позволяющие судить о наличии или отсутствии время-частотных элементов распределения на интервале регистрации сигнала. Продемонстрировано получение распределения Вигнера для сигнала дозирования непрерывно-прерывистого типа. Сделан вывод о том, что при определенном характере сигнала для нулевых фрагментов последнего на распределении возникают ненулевые, т. е. виртуальные (паразитные), время-частотные элементы. Помимо распределения Вигнера, рассмотрены два других распределения — Рихачека и Пейджа, — отображающие тот же сигнал и также содержащие виртуальные элементы, но в разных частях время-частотного пространства. Аналитически представлено обобщенное многомерное распределение многокомпонентного сигнала с наличием ядра распределения, в состав которого входит параметр коррекции, позволяющий управлять интенсивностью виртуальной энергии сигнала.