Сравнительный анализ различных методов оценки структурной стабильности объектов на основе их временных рядов

Понятие структуры используется для обозначения совокупности устойчивых связей между основными частями объекта, в которых отражается его целостность и тождественность самому себе, т. е. сохранение основных свойств для широкого спектра внешних и внутренних изменений. Оно обычно соотносится с понятиями системы и организации. Структура выражает то, что остается устойчивым, относительно неизменным при различных преобразованиях системы. С течением времени происходят структурные изменения вследствие активной экономической политики либо в результате самопроизвольных, неуправляемых процессов. Поэтому желание выяснить, имели ли место на периоде наблюдения структурные изменения, и найти им отражение в спецификации модели выглядит вполне естественным. Рассматриваются основные идеи методов определения наличия структурных изменений в динамике временного ряда, таких как критерий Чоу, критерий Гуджарати, метод Пуарье. Исследование мощности проводилось для трех возможных случаев изменения тенденции временного ряда. При моделировании случайная ошибка моделировалась по стандартному нормальному закону распределения. В качестве модели временного ряда использовалась линейная модель множественной регрессии с тремя независимыми переменными. Оценивание вектора неизвестных параметров модели производилось методом наименьших квадратов. Для каждого из трех критериев проверка нулевой гипотезы о нестабильности временного ряда осуществлялась с применением $F$-критерия, который предполагает нахождение остаточной суммы квадратов регрессионной модели и анализ соотношения между ее снижением и потерей числа степеней свободы. Также можно отметить, что уравнения Гуджарати и Пуарье имеют более сложную структуру, чем уравнения критерия Чоу, однако при использовании критерия Чоу приходится оценивать параметры трех уравнений регрессии.