Анализ минимального времени стабилизации колебательного процесса при различных режимах его протекания

Представлен численный подход к решению задач оптимального управления процессами установления колебательных систем посредством краевых управлений. В отличие от обзорно рассмотренных работ других авторов по схожей тематике, задача установления колебательного процесса численно исследуется в некоторой временной окрестности требуемого режима, а в математической модели колебательной системы учитывается наличие силы трения. Приводятся схемы вывода основных формул, а также алгоритмы численного их решения методами оптимизации первого порядка. Получены соответствующие аналитические формулы для компонент градиента целевого функционала по управляющим воздействиям. Проводится сравнение минимального времени установления колебательного процесса как при оптимальном управлении им, так и при самоустановлении процесса. Приведены результаты численных экспериментов. Полученные результаты могут быть отнесены ко многим процессам, описываемым гиперболическими уравнениями.