RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика // Архив

Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. управление, вычисл. техн. информ., 2021, номер 1, страницы 70–79 (Mi vagtu662)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Анализ линейной сложности $q$-ичных обобщенных циклотомических последовательностей периода $p^n$

В. А. Едемский

Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого, Великий Новгород, Российская Федерация

Аннотация: К рассмотрению предложен анализ линейной сложности периодических $q$-ичных последовательностей при изменении $k$ их членов на периоде. Последовательности формируются с применением новой обобщенной циклотомии по модулю, равному степени нечетного простого числа. Получено рекуpрентное соотношение и оценено изменение линейной сложности рассматриваемых последовательностей, когда $q$ — примитивный корень по модулю, равному периоду последовательности. Из анализа результатов следует, что линейная сложность этих последовательностей существенно не уменьшается при $k$ меньшем, чем половина периода. Исследование обобщает результаты для бинарного случая, полученные ранее.

Ключевые слова: $k$-ошибка линейной сложности, циклотомия, $q$-ичные последовательности.

УДК: 519.7

Поступила в редакцию: 14.11.2020

DOI: 10.24143/2072-9502-2021-1-70-79



© МИАН, 2024