Математическая модель расчета и анализа характеристик оптического коммутатора в переходном режиме

Рассмотрен переходной режим работы оптического коммутатора, описанного с помощью модели одноканальной системы массового обслуживания с ограниченным буфером, пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением времени обслуживания. Для решения системы уравнений Колмогорова и нахождения вероятностей состояний в переходном режиме использован аппарат преобразования Лапласа. Найдены аналитические выражения для определения вероятности потерь и пропускной способности оптического коммутатора в заданный момент времени. В численном примере проанализированы характеристики производительности оптического коммутатора с размером буфера, равным двум пакетам, при различной загрузке сети в переходном и стационарном режимах. Стационарные характеристики, полученные с использованием предлагаемого подхода, совпали с известными результатами, что подтверждает корректность выводов. Найденные значения времени переходного режима при различной загрузке сети показали, что при уменьшении интенсивности обслуживания оптического коммутатора время переходного режима увеличивается.