Устранение неопределенности показателя Хёрста по отношению к знаку регрессии экономических или биометрических данных на малых выборках

В задачах анализа экономических или биометрических данных показатель Хёрста представляет собой функционал, который плохо работает на малых выборках, что вызвано, прежде всего, тем, что он не чувствует, какие положительно или отрицательно коррелированные данные он анализирует. Сделать показатель Хёрста чувствительным к знаку тренда анализируемых данных предполагается возможным, если раздельно оценивать его для положительной и отрицательной регрессии. Целью статьи является устранение неопределенности эмпирического показателя Хёрста через отражения значений в правую и/или левую сторону от центра его шкалы. Рассматривается нейросетевой подход к оценке знака регрессии независимых данных, который строится на использовании трех разных статистических критериев. Первый критерий построен на оценке взаимного расположения минимального и максимального значений в анализируемой выборке. Вторым критерием является знак коэффициента корреляции, вычисленного по классической формуле Пирсона – Эджуорта – Эдлтона конца XIX в. В качестве третьего критерия используется накопленная сумма разностей соседних отсчетов малой выборки. Показано, что выбранные критерии могут быть представлены в виде сети из трех бинарных нейронов, откликающихся выходным кодом с трехкратной кодовой избыточностью. Устранение трехкратной избыточности выходного кода позволяет поднять уровень достоверности принимаемых решений на малых выборках объемом в 21 опыт. Приведены программная реализации численного эксперимента и статистические распределения значений выходных состояний трех использованных критериев. Показано, что корреляция откликов трех рассмотренных в работе критериев существенно меньше единичной: 0,31; 0,51; 0,61. Это позволяет поднять точность предсказания значения знака показателя нейрона Хёрста для малой выборки.