Аппроксимация краевых задач эллиптического типа с разрывной нелинейностью

Рассматриваются резонансные эллиптические краевые задачи с разрывной правой частью. Показано, что при естественных условиях близости исходной нелинейности и аппроксимирующей ее каратеодориевой функции будет иметь место $\beta$-сходимость множества решений приближенной задачи, являющихся точками минимума сопоставляемого функционала, и множества решений исходной задачи.