Конечномерная управляемость уравнений соболевского типа

Получены необходимые условия конечномерной $\varepsilon$-управляемости уравнения соболевского типа с относительно спектрально ограниченным оператором и несущественной особой точкой в бесконечности у его относительной резольвенты. В частности, показано, что для сужения уравнения на ядро полугруппы конечномерная $\varepsilon$-управляемость равносильна точной управляемости. Для уравнения соболевского типа с раздельным конечномерным управлением упомянутые необходимые условия в то же время являются и достаточными.