Задача Дирихле для уравнения Лапласа с разрывной нелинейностью без условия Ландесмана–Лазера

Рассматривается задача Дирихле для уравнения Лапласа с разрывной по фазовой переменной нелинейностью в резонансном случае, причем нелинейность может не удовлетворять условию Ландесмана–Лазера. С помощью теории топологической степени для компактных многозначных отображений, доказывается существование обобщенного решения рассматриваемой задачи и строится регуляризирующий алгоритм для его нахождения.