Разрешимость обратной задачи восстановления внешнего воздействия в многомерном волновом уравнении

$\quad$ Исследуется разрешимость обратной задачи нахождения решения $u(x,t)$ и неизвестных коэффициентов $q_{1}(t),\dots, q_{m}(t)$ в многомерном гиперболическом уравнении при задании условий обычной начально-краевой задачи и условия переопределения. Доказываются теоремы существования решения.