RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева. Серия Математика. Информатика. Механика // Архив

Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева. Серия Математика. Информатика., 2019, том 129, выпуск 4, страницы 89–135 (Mi vemim39)

МАТЕМАТИКА-ИНФОРМАТИКА

Перевод на русский язык статьи "Теория преобразования Радона в концепции Компьютерного (вычислительного) поперечника и методов теории квази-Монте Карло"

Н. Т. Темиргалиев, Ш. К. Абикенова, Ш. У. Ажгалиев, Г. Е. Таугынбаева, А. Ж. Жубанышева

Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилёва, НИИ теоретической математики и научных вычислений

Аннотация: Показано, что результаты по К(В)П-задаче восстановления производных функций по их значениям в точках, с использованием всего лишь одного соотношения $\left\| f\right\| _{W_2^r(0,1)^s}\asymp \left\| Rf\right\| _{W_2^{r+\frac{s-1}{2} } (0,1)^s}$ влекут алгоритм Радоновского сканирования произвольного открытого (не обязательно связного) ограниченного множества, оптимальный среди всех вычислительных агрегатов, построенных по произвольной линейной числовой информации об изучаемом объекте, к тому же с указанием границ вычислительной погрешности, не влияющих на окончательный результат.

Ключевые слова: преобразование Радона, пространство Соболева, Компьютерный (вычислительный) поперечник (К(В)П), восстановление по точной и по неточной информации, вычислительный агрегат, дискрепанс, равномерно распределенные сетки, сетки Коробова, оптимальные коэффициенты.

Поступила в редакцию: 12.12.2019



© МИАН, 2025