Интегрирумые спиновые системы с самосогласованными потенциалами в (1+1) измерениях

Движение кривых и поверхностей в R3 приводит к нелинейным эволюционным уравнениям, которые часто интегрируемы. Они также тесно связаны с динамикой спиновых цепей в континуальном пределе и интегрируемыми солитонными системами через геометрические и калибровочно симметричные эквивалентности. В данной работе показано, что более общая ситуация, при которой кривые эволюционируют при наличии дополнительных самосогласованных векторных потенциалов, может привести к интересным обобщенным спиновым системам с самосогласованными потенциалами. Получен общий вид основных эволюционных уравнений кривых и приведены конкретные примеры обобщенных спиновых цепей и солитонных уравнений. К ним относятся главная киральная модель и различные спиновые уравнения Мырзакулова в (1+1) измерениях и их геометрические эквиваленты из семейства обобщенных нелинейных уравнений Шредингера (НУШ) в присутствии самосогласованного потенциала поля, включая уравнение Хирота-МаксвеллаБлоха. Соответствующие калибровочные эквивалентные пары Лакса также представлены для подтверждения их интегрируемости.