Расчет максимальных показателей Ляпунова для колебательной системы Дуффинга со степенной памятью

При исследовании нелинейных систем одной из важных задач является определение типа колебаний — периодического, квазипериодического, случайного, хаотического. Особенно сложно отличить квазипериодические колебания от хаотических и случайных, так как квазипериодические колебания часто имеют очень сложную форму, визуально слабо отличимую от «случайной». Особенностью хаотических колебаний является их высокая чувствительность к малым изменениям начальных условий. Поэтому одним из наиболее надежных способов детектирования хаоса является определение скорости разбегания траекторий, которая оценивается с помощью спектра показателей Ляпунова. В работе с помощью построения спектра максимальных показателей Ляпунова в зависимости от значений управляющих параметров были найдены хаотические режимы фрактального осциллятора Дуффинга с переменной степенной памятью, построены и исследованы его фазовые траектории