Устойчивость точек покоя дробного осциллятора Ван дер Поля–Дуффинга

В работе проводится исследование на асимптотическую устойчивость точек покоя дробного осциллятора Ван дер Поля–Дуффинга. Дробный осциллятор Ван дер Поля–Дуффинга представляет собой колебательную систему двух дифференциальных уравнений с производными дробных порядков в смысле Герасимова–Капуто. Порядки дробных производных характеризуют свойства среды (эффекты памяти), в которой происходит колебательный процесс и могут быть одинаковыми (соизмеримыми) или разными (несоизмеримыми). С помощью теорем для соизмеримой и несоизмеримой систем на конкретных примерах исследуется асимптотическая устойчивость точек покоя дробного осциллятора Ван дер Поля–Дуффинга. Результаты исследований были подтверждены с помощью построения соответствующих осциллограмм и фазовых траекторий