Инвариантные многообразия и глобальный аттрактор обобщенного нелокального уравнения Гинзбурга-Ландау в случае однородных краевых условий Дирихле

Рассматриваются два варианта обобщенного нелокального уравнения Гинзбурга-Ландау. Оба эти варианта изучаются вместе с однородными краевыми условиями Дирихле. Для соответствующих начально-краевых задач показано существование решений при всех положительных значениях эволюционной переменной. Для решений начально-краевых задач получены явные формулы в виде рядов Фурье. Изучены свойства решений соответствующих начально-краевых задач. Во второй части работы рассмотрен вопрос о существовании глобальных аттракторов для решений изучаемых краевых задач. Изучен вопрос о свойствах глобальных аттракторов. В частности, дан ответ о евклидовой размерности таких аттракторов.Приведены достаточные условия, при которых глобальный аттрактор будет конечномерным. Выделен вариант нелокального уравнения Гинзбурга-Ландау, когда глобальный аттрактор будет бесконечномерным.