RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки // Архив

Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2022, том 39, номер 2, страницы 222–236 (Mi vkam548)

Эта публикация цитируется в 1 статье

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Как из треугольника Паскаля извлечь бесконечный ряд степенных сумм от многих переменных и арифметических систем, сравниваемых по модулю простого числа

В. Л. Щербань

АНО «Центр дополнительного математического образования

Аннотация: В настоящем арифметическом исследовании предложены для дальнейшего изучения некоторые невостребованные и малоизученные числовые свойства неправильных треугольников Паскаля. Эти свойства позволили обнаружить универсальный метод отыскивания многих симметричных многочленов степенных сумм из таблиц треугольников Паскаля. Эти же свойства помогли установить и две формулы для непосредственного нахождения всех простых чисел. После успешной дешифровки особой группы таблиц треугольников Паскаля в криптографической подсистеме перечисленное выше стало доступно. Правила вещественных и арифметических действий для таких таблиц найдены и однозначно определены, поэтому возможна компьютерная реализация поставленных задач. Способ построения арифметических таблиц универсален и дает возможность получить дальнейшее их развитие в подсистеме числовых неправильных треугольников.

Ключевые слова: возвратные (рекуррентные) числовые последовательности, симметричные многочлены, простые числа, треугольник Паскаля.

УДК: 511.11 + 519.669

MSC: 11A63

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-222-236



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024