Подход к численной оценке адекватности трехмерной клеточно-автоматной модели процесса диффузии вещества

Статья посвящена проблеме применения дискретно-динамического подхода в концепции трехмерных клеточных автоматов для моделирования эволюционного процесса диффузии. Основной фокус исследования сосредоточен на проблеме верификации результатов моделирования классического диффузионного процесса при использовании различных геометрических решеток. В статье представлена методика численной оценки адекватности применения клеточно-автоматного алгоритма для решения тестовой задачи – моделирования процесса диффузии вещества в среде с использованием различных трехмерных геометрических решеток. В основе предлагаемого подхода лежит сравнение пространственно-временного решения диффузионного уравнения, полученного методом конечных элементов, с решением его дискретного аналога на основе клеточно-автоматного алгоритма и определение наиболее подходящей геометрии ячейки, обеспечивающей минимальную погрешность при численном моделировании. Алгоритм клеточно-автоматной модели реализован на языке C# с использованием платформы Unity. Представлены результаты исследования вычислительной эффективности клеточно-автоматного алгоритма при вариации геометрических решеток на основе серии проведенных вычислительных экспериментов. Прямая оценка погрешности и ее визуализация позволили установить, что клеточные автоматы с геометрией усеченного октаэдра демонстрируют наименьшую погрешность и могут быть эффективно применены для дискретно-динамического моделирования диффузионных процессов. Результаты представляют интерес для оптимизации алгоритмов реализации клеточно-автоматных моделей.