О $C^*$- и $J\!B$-алгебрах типа I

Предлагаются новые определения $C^*$-алгебры типа I и $J\!B$-алгебры типа I, использующие понятия носителя подмножества $J\!B$-алгебры и решетки носителей $J\!B$-алгебры. Приводится также вариант теоремы о пирсовском разложении в терминах $*$-слабого замыкания аннуляторов. Дается обоснование определения $C^*$-алгебры типа I. Доказаны теоремы о классификации $C^*$- и $J\!B$-факторов типа I.