Infinitely fine partitions of measures spaces

Во всяком измеримом пространстве можно найти гиперконечное бесконечно мелкое разбиение, то есть гиперконечный набор дизъюнктных внутренних (в смысле нестандартного анализа) измеримых подмножеств такой, что каждое стандартное измеримое множество представимо в виде объединения множеств этого набора. В настоящей работе мы характеризуем разнообразные свойства мер в терминах бесконечно мелких разбиений. В частности, мы характеризуем безатомность мер и приводим короткое доказательство теоремы Собчика-Хаммера.