Асимптотическое интегрирование линейной параболической задачи с высокочастотными коэффициентами в критическом случае

Рассмотрен конкретный (иллюстративный) пример линейной параболической задачи с двумя независимыми переменными $(x,t)$ и высокочастотными по времени $t$ коэффициентами; соответствующая стационарная однородная усредненная задача при этом вырождена. С помощью методики, развитой недавно для обыкновенных дифференциальных уравнений (см. [1]), и метода пограничного слоя построена полная формальная асимптотика периодического по времени решения.