Начально-краевые задачи для уравнения влагоперноса с дробными производными разных порядков и нелокальным линейным источником

Работа посвящена начально-краевым задачам для уравнения влагопереноса дробного порядка с нелокальным линейным источником и переменными коэффициентами. При предположении существования регулярного решения для каждой из рассмотренных первой и третьей начально-краевых задач получена априорная оценка в дифференциальной форме, откуда следуют единственность и непрерывная зависимость решения от входных данных исходной задачи. Каждой дифференциальной задаче ставится в соответствие разностная схемана равномерной сетке. В предположении существования решения для каждой разностной задачи получена априорная оценка в разностной форме, из чего следуют единственность и устойчивость решения разностной задачи по правой части и начальным данным. В силу линейности рассматриваемых начально-краевых задач полученные оценки в разностной форме позволяют утверждать сходимость решения каждой разностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи (в предположении существования последнего в классе достаточно гладких функций) со скоростью, равной порядку погрешности аппроксимации. Проведены численные расчеты, иллюстрирующие полученные теоретические результаты в работе.