Эта публикация цитируется в
4 статьях
Пространства $CD_0$-функций и удвоение по Александрову
А. Е. Гутман,
А. В. Коптев Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
В данной работе мы попытались изложить ключевые этапы исследования пространства
$C\!D_0(Q)=C(Q)+c_0(Q)$, элементы которого являются суммами непрерывных и «дискретных» функций на компакте
$Q$ без изолированных точек. При этом основное внимание уделяется описанию компакта
$\widetilde Q$, реализующего банахову решетку
$C\!D_0(Q)$ в виде
$C\bigl(\widetilde Q\bigr)$. Кроме того, довольно большой фрагмент статьи посвящен аналогичному кругу вопросов, связанному с пространством
$C\!D_0(Q,\!{\mathcal X})$ «непрерывно-дискретных» сечений банахова расслоения
${\mathcal X}$ и с пространством
$C\!D_0$-гомоморфизмов банаховых расслоений.
Ключевые слова:
банахова решетка,
$AM$-пространство, удвоение по Александрову, непрерывное банахово расслоение, сечение банахова расслоения, банахов
$C(Q)$-модуль, гомоморфизм банаховых расслоений, гомоморфизм банаховых
$C(Q)$-модулей.
УДК:
517.98 Поступила в редакцию: 26.09.2007