О новом методе линейного программирования

В статье представлен новый итерационный метод линейного программирования, получивший название “метод поверхностного движения”. Данный метод строит на поверхности многогранника, ограничивающего допустимую область задачи линейного программирования, путь от начальной граничной точки до точки, в которой достигается оптимальное значение целевой функции. Вектор движения строится в направлении максимального увеличения/уменьшения значения целевой функции. Представлено формальное описание алгоритма, реализующего метод поверхностного движения. Доказана теорема сходимости. Описанный метод предполагает использование глубокой нейронной сети прямого распространения для определения направления движения по граням допустимого многогранника. Для этого строится многомер ный локальный образ задачи линейного программирования в точке текущего приближения, который подается на вход нейронной сети. Множество размеченных прецедентов, необходимое для обучения нейронной сети, может быть получено с помощью апекс-метода.