Использование естественных переменных для снижения алгоритмической сложности некоторых задач гидравлики

Гидравлические расчеты являются частью разнообразного инженерного программного обеспечения во многих областях, включая нефтегазодобычу. Повышение эффективности их численной реализации важно для решения практических обратных задач восстановления неизвестных параметров многих процессов. Целью данной работы является снижение алгоритмической сложности расчета изменяющегося во времени перепада давления при движении смеси в трубе при известных параметрах смеси. Рассматриваются задачи расчета изменения гидростатического давления и потери давления на трение для заданной зависимости удельных потерь давления на трение от расхода. Показано, как за счет правильного выбора переменных можно свести расчет потерь давления на трение к алгоритму линейной сложности, а расчет гидростатического давления — к алгоритму линейно-логарифмической сложности от размерности входных данных.