Применение принципа Лагранжа для решения линейных некорректно поставленных обратных задач с использованием априорной информации о решении

Рассматриваются линейные некорректно поставленные задачи при наличии априорной информации о решении. С помощью метода расширяющихся компактов, принципа Лагранжа и теории оптимального восстановления функционала строится оптимальный регуляризирующий алгоритм для решения линейных некорректно поставленных задач с истокопредставимым решением и вычисляется соответствующая оптимальная апостериорная наихудшая оценка погрешности метода. Предлагается соответствующий численный метод, применение которого рассмотрено на примере решения уравнения теплопроводности. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 11-01-00040, 12-01-00524 и 12-01-91153-ГФЕНа).