Применение разложений Лагранжа–Бюрмана для численного интегрирования уравнений невязкого газа

Предложены явные разностные схемы второго и более высоких порядков точности для гиперболических законов сохранения с применением разложений сеточных функций в ряды Лагранжа–Бюрмана. Приведены результаты расчетов одно- и двумерных тестовых задач, показывающие, что в случае уравнений Эйлера невязкого сжимаемого газа получаются квазимонотонные профили численных решений. При счете стационарных двумерных задач методом установления предлагаемые схемы требуют в шесть раз меньшее машинное время, чем известные TVD-схемы.