Обобщение теоремы Кальдерона. Дискретизация непрерывных вэйвлет-преобразований

Дается обобщение теоремы Кальдерона на множество периодических функций из пространства $L^2([0,1)$. На основе дискретного преобразования Фурье осуществляется дискретизация прямого и обратного вэйвлет-преобразований, что позволяет получить эффективные вычислительные алгоритмы. В качестве примера рассматривается вэйвлет “мексиканская шляпа”. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 08-01-00285).