Конечномерный регуляризованный градиентный метод для решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений

Строится и исследуется конечномерный итерационный процесс градиентного типа для приближенного решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений в гильбертовом пространстве. Изучается сходимость этого процесса в условиях погрешностей. Предлагается критерий останова итераций, который обеспечивает получение аппроксимаций решения, адекватных уровню погрешностей в исходных данных. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 06-01-00282а) и программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг.)"; в рамках тематического плана Марийского государственного университета (проект N 1.1.07).