А. Е. Новиков, Е. А. Новиков, “Алгоритм переменного порядка и шага на основе стадий метода Дорманда-Принса восьмого порядка точности”, Выч. мет. программирование, 2007, том 8, выпуск 4,страницы 317

Вычислительные методы и приложения

Алгоритм переменного порядка и шага на основе стадий метода Дорманда-Принса восьмого порядка точности

А. Е. Новиков^a, Е. А. Новиков^b

^a Сибирский федеральный университет, г. Красноярск
^b Институт вычислительного моделирования СО РАН, г. Красноярск

Аннотация: Построено неравенство для контроля устойчивости тринадцатистадийного метода Дорманда-Принса восьмого порядка точности.. На основе первых семи стадий построен метод первого порядка с расширенной областью устойчивости. Сформулирован алгоритм интегрирования переменного порядка. Приведены результаты расчетов жестких задач, подтверждающие повышение эффективности алгоритма с переменным порядком по сравнению с расчетами по фиксированной схеме. Работа поддержана грантами РФФИ N 05-01-00579 и N 06-08-00920, а также грантом Президента РФ НШ-3428.2006.9.

Ключевые слова: жесткие системы; явные методы; контроль точности и устойчивости; методы переменного порядка; обыкновенные дифференциальные уравнения; одношаговые разностные методы.

УДК: 519.622