Обобщение теоремы о центральном сечении на задачу веерной томографии

Для задач малоракурсной томографии необходимо применять итерационные алгоритмы, использующие максимум априорной информации об исследуемом объекте. Один из хорошо развитых для параллельной геометрии алгоритмов - это алгоритм Гершберга-Папулиса, использующий попеременно итерации в пространствах изображения и его Фурье-образа. Переносу этого алгоритма на веерную постановку задачи томографии мешает отсутствие соответствующей теоремы о центральном сечении, которая бы связывала Фурье-образы веерных проекций с Фурье-образом объекта. В данной работе формулируется такая связь и приводятся примеры ее использования.