О приближенном решении одной задачи линейной оптимальной фильтрации

Рассмотрена задача восстановления сигналов в системах с операторными коэффициентами при наличии цветных (небелых) шумов в измерениях. Задача линейной фильтрации в этом случае, вообще говоря, некорректно поставлена. Предложен метод нахождения приближенного решения задачи, основанный на идее регуляризации А. Н. Тихонова и сведении задачи линейной фильтрации в системах с операторными коэффициентами к задаче линейной фильтрации в системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Доказана сходимость алгоритма решения задачи. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 04-01-00026).