Метод решения обратной задачи восстановления функции распределения размеров частиц аэрозоля в атмосфере на множестве кусочно-выпкулых функций

Рассматривается решение важной практической задачи восстановления функции распределения размеров частиц аэрозоля в атмосфере по измеренным значениям коэффициента поглощения различных длин волн излучения. Эта задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма первого рода, для решения которого применяется алгоритм, основанный на минимизации функционала невязки методом сопряженных градиентов с проекцией на множество априорных ограничений. Ограничения выбираются в виде кусочно-выпуклых функций исходя из физических особенностей искомого решения. Предлагается эффективная схема регуляризации задач такого типа, множеством решений которых являются кусочно-выпуклые функции, показывается эффективность данного подхода.