Аннотация:
Рассмотрен подход к построению расширения промежутка сходимости ранее предложенного обобщения метода Ньютона для решения нелинейных уравнений одного переменного. Подход основан на использовании свойства ограниченности непрерывной функции, определенной на отрезке. Доказано, что для поиска действительных корней вещественнозначного многочлена с комплексными корнями предложенный подход дает итерации с нелокальной сходимостью. Результат обобщен на случай трансцендентных уравнений.
Ключевые слова:итерационные процессы, метод Ньютона, логарифмическая производная, непрерывные функции на отрезке, методы высших порядков, промежуток сходимости, трансцендентные уравнения.
Полный текст:
PDF файл (179 kB)