В. М. Головизнин, Д. Ю. Горбачев, А. М. Колокольников, П. А. Майоров, П. А. Майоров, Б. А. Тлепсук, “Неявные обратимые по времени схемы “кабаре” для квазилинейных уравнений мелкой воды”, Выч. мет. программирование, 2016, том 17, выпуск 4,страницы 402

Неявные обратимые по времени схемы “кабаре” для квазилинейных уравнений мелкой воды

В. М. Головизнин^a, Д. Ю. Горбачев^b, А. М. Колокольников^b, П. А. Майоров^b, П. А. Майоров^b, Б. А. Тлепсук^b

^a Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, г. Москва
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики

Аннотация: Предложена новая неявная безусловно устойчивая схема для одномерных уравнений мелкой воды, сохраняющая все особенности явной схемы “кабаре”. Проведен анализ диссипативных и дисперсионных свойств новой схемы и предложен алгоритм ее численного решения. Приведены примеры решения задачи о распаде разрыва.

Ключевые слова: схема “кабаре”, уравнения мелкой воды, консервативные схемы, обратимые по времени схемы, численное моделирование.

УДК: 519.63

Поступила в редакцию: 25.08.2016