Об оптимизации оценок скорости сходимости некоторых классов разностных схем решения некорректной задачи Коши

Исследуются разностные схемы решения некорректной задачи Коши в банаховом пространстве. Целью работы является нахождение оценок скорости сходимости таких схем, а также оценок погрешности в зависимости от уровня погрешности начальных данных. Известные ранее оценки скорости сходимости и погрешности улучшаются за счет оптимального выбора начальных параметров разностной схемы. Выделены классы схем, для которых эти оценки допускают дальнейшее усиление. Приведены результаты численных экспериментов, показывающие практическую пригодность развиваемого подхода к решению некорректных задач Коши. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 12-01-00239a).