Д. А. Стефонишин, С. А. Матвеев, А. П. Смирнов, Е. Е. Тыртышников, “Тензорные разложения для решения уравнений математических моделей агрегации, допускающих многочастичные столкновения”, Выч. мет. программирование, 2018, том 19, выпуск 4,страницы 390

Тензорные разложения для решения уравнений математических моделей агрегации, допускающих многочастичные столкновения

Д. А. Стефонишин^a, С. А. Матвеев^b, А. П. Смирнов^a, Е. Е. Тыртышников^c

^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
^b Сколковский институт науки и технологий
^c Институт вычислительной математики Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Предложены эффективные методы численного решения задачи Коши для системы кинетических уравнений агрегации типа уравнений Смолуховского, допускающих множественные столкновения частиц. Разработанные методы основываются на представлении массивов кинетических коэффициентов в виде тензорных разложений. Выполнено сравнение канонического тензорного разложения, разложения Таккера и тензорного поезда (TT). Для каждого из рассматриваемых тензорных представлений получены оценки сложности выполнения шага разностной схемы Рунге-Кутты второго порядка. Для канонического и ТТ-разложений проведены численные эксперименты, демонстрирующие эффективность предложенных методов для систем, допускающих одновременные столкновения вплоть до пяти частиц.

Ключевые слова: многочастичные уравнения Смолуховского, кинетика процессов агрегации, схема предиктор-корректор, малоранговые тензорные аппроксимации, дискретная свертка.

УДК: 519.6

Поступила в редакцию: 18.06.2018