Сложение нелинейных колебаний с эволюцией вблизи многообразия установившихся движений обратимых и диссипативных систем

Нормализация в окрестности одной особой точки (нуля векторного поля) c некоторыми усложнениями доказательств переносится на ситуацию, когда особые точки неизолированы. Кроме того, возникает возможность частичной нормализации, а именно коррекции той части переменных, которая описывает смещение вдоль многообразия равновесий, вплоть до доказательства существования аналитических интегралов. Вблизи многообразия равновесий движений неголономных и вообще обратимых систем в старших приближениях обнаруживается эволюция вдоль многообразия, прекращающаяся, однако, при добавлении диссипации. Теория установившихся (в частности, стационарных) движений (наподобие равномерных вращений или регулярных прецессий твердого тела) весьма обширна; мы здесь впервые подключаем к ней теорию нормальных форм, сводя изучение окрестности инвариантного многообразия с периодическими решениями к задаче о равновесии в приведенной системе с новой независимой переменной типа “угол”.
Библиогр. 12.